在《具体数学》中，本章节主要用于讨论关于和式符号和数学语言的应用。

  首先还是要感谢这本书的作者——高德纳教授，在很多专业性书籍当中着重于对模型的分析而忽视了这种对运用基本数学语言的培养，而这一能力往往在后期的学习中起到一个重要的基础作用。

 

  ∑：

  首先笔者表示这个符号非常漂亮，最近笔者的网名就是用了这个符号。在数学问题中，我们在表示形如a1 + a2 + a3 + a4.....的和式的时候，书写方式往往太过麻烦，因此这里便用到了∑符号，它的基本使用规则也非常简单。

  a1 + a2 + a3 …… +an = ∑ai 。这里由于公式编辑并不是很方便，其实在∑符号的下面应该注上i  =1 ，表示i从1开始； ∑符号的上面标记n，表示i的取值在n结束。

  

  考察∑k(k-1)(n-k) , k∈[0,n]，我们容易看到该式等价于∑k(k-1)(n-k)，k∈[2,n-1]，这种转化本质上是考察了求和的元素，去掉了0值的元素，这样使得后者无法考察n = 0或n = 1式和式的意义了，因此这种和式转化是不提倡的。

 

  既然给出了简化和式的符号，下一步我们要讨论得自然是基于这种符号如何求值了。